Deelbaarheid

Soms moet je een getal delen en dan wil je wel graag weten of die deling "uitkomt". Deelbaar heet dat. Hieronder de zogeheten kenmerken van deelbaarheid, waaruit je kunt zien, of een willekeurig getal deelbaar is door een van de getallen 2 t.e.m. 15.

Een getal is deelbaar door	als ....	Voorbeeld
2	het laatste cijfer even is,.dus 0, 2, 4, 6 of 8	38 is deelbaar door 2, want eindigt op een even getal (38 = 2 x 19)
3	de som van de cijfers deelbaar is door 3	261 is deelbaar door 3, want 2+6+1 = 9 (261 = 3 x 87)
4	het getal gevormd door de twee laatste cijfers deelbaar is door 4	244 is deelbaar door 4, want 44 is deelbaar door 4 (244 = 4 x 61)
5	het laatste cijfer een 0 of een 5 is	25 is deelbaar door 5, want eindigt op een 5 (25 = 5 x 5)
6	de som van de cijfers door 3 deelbaar is en het laatste cijfer even is	738 is deelbaar door 6, want 7+3+8 = 18 is deelbaar door 3 en het laatste cijfer (8) is even (738 = 6 x 123)
7	5 x het laatste cijfer opgeteld bij de rest van het getal, door 7 deelbaar is. Een of meer nullen als laatste cijfer(s) worden weggelaten	168 is deelbaar door 7, want 5 x 8 = 40, en 40 + 16 = 56, en 56 is deelbaar door 7 (168 = 7 x 24)
8	het getal gevormd door de drie laatste cijfers door 8 deelbaar is	2344 is deelbaar door 8, omdat 344 deelbaar is door 8 (2344 = 8 x 293). Je kunt 344 ook 3 maal door 2 delen, en als je dan een geheel getal overhoudt, is het door 8 deelbaar. Kijk maar: 344 :2 = 150 + 22 = 172; 172 : 2 = 50 + 36 = 86; 86 : 2 = 43, dus 344 = 8 x 43
9	de som van de cijfers door 9 gedeeld kan worden	1404 is door 9 deelbaar, want 1+4+0+4 = 9, en 9 is deelbaar door 9 (1404 = 9 x 156)
10	het op een 0 eindigt
11	de som van het eerste, derde, vijfde, zevende cijfer, enz. (altijd rechts beginnen), verminderd met de som van het tweede, vierde, zesde enz. cijfer, een veelvoud van 11 of gelijk aan 0 is	501732 is deelbaar door 11, want 2 + 7 + 0 = 9 en daarvan afgetrokken 3 + 1 + 5 = 9 geeft als resultaat 0 (11 x 45612 = 501732)
12	de som van de cijfers door 3 deelbaar is, en het getal gevormd door de twee laatste cijfers door 4 deelbaar is	5472 is deelbaar door 12, want 5+4+7+2 = 18 is deelbaar door 3, en 72 is deelbaar door 4 (12 x 456 = 5472)
13	4 x het laatste cijfer opgeteld bij de rest van het getal, door 13 deelbaar is. Een of meer nullen als laatste cijfer(s) worden weggelaten	195 is deelbaar door 13, want 4 x 5 = 20, en 20 + 19 = 39 en dat is 3 x 13 (195 = 13 x 15)
14	het zowel door 2 als door 7 gedeeld kan worden	238 is deelbaar door 14, want het eindigt op een 8 en is dus door 2 deelbaar, en het is deelbaar door 7, want 5 x 8 = 40 + 23 = 63 en dat is door 7 deelbaar (14 x 17 = 238)
15	de som van de cijfers door 3 deelbaar is, en het laatste een 0 of een 5 is.	225 is deelbaar door 15, want 2+2+5 = 9 is deelbaar door 3, en het laatste cijfer is een 5 (225 = 15 x 15)