Schuifsymmetrie: verschil tussen versies
(Nieuwe pagina aangemaakt met 'Een '''schuifsymmetrie''' of '''translatiesymmetrie''' is het beste uit te leggen met tegeltjes. Een vierkant tegeltje kun je naar vier kanten omklappen (translat...') |
|||
| (3 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
Een '''schuifsymmetrie''' of '''translatiesymmetrie''' is het beste uit te leggen met tegeltjes. | Een '''schuifsymmetrie''' of '''translatiesymmetrie''' is het beste uit te leggen met tegeltjes. | ||
| − | Een vierkant tegeltje kun je naar vier kanten omklappen (translatie). Ook kun je tegen elke kant een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een raster van vierkantjes | + | Een vierkant tegeltje kun je naar vier kanten omklappen (translatie). Ook kun je tegen elke kant een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een raster van vierkantjes, net als bij ruitjespapier uit een rekenschrift of op een dam- of schaakbord. De koning en de koningin kunnen bij het [[schaken]] op een schaakbord in principe 8 kanten op geschoven worden |
Nu heb je ook zeskantige tegeltjes. Die kun je naar zes kanten omklappen en tegen alle zes de kanten een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een zogeheten honingraatstructuur. | Nu heb je ook zeskantige tegeltjes. Die kun je naar zes kanten omklappen en tegen alle zes de kanten een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een zogeheten honingraatstructuur. | ||
| − | In de Arabische kunst zie je dit veel terug, waarbij je een herhaling van figuren hebt. Ook bij sommige behangpatronen zie je dit. Eenzelfde figuren komen in dezelfde regelmaat, maar dan '''verschoven''' het behang terug. Een kunstenaar als [[Maurits Cornelis Escher|Escher]] maakte hier veel gebruik van.<gallery> | + | In de Arabische kunst zie je dit veel terug, waarbij je een herhaling van figuren hebt. Ook bij sommige behangpatronen zie je dit. Eenzelfde figuren komen in dezelfde regelmaat, maar dan '''verschoven''' op het behang terug. Een kunstenaar als [[Maurits Cornelis Escher|Escher]] maakte hier veel gebruik van.<gallery> |
Bestand:1-uniform n11.svg|Schuifsymmetrie met driehoeken | Bestand:1-uniform n11.svg|Schuifsymmetrie met driehoeken | ||
Bestand:1-uniform n5.svg|met vierkanten | Bestand:1-uniform n5.svg|met vierkanten | ||
| Regel 11: | Regel 11: | ||
Bestand:Escher The Hague 2020.jpg|Complexe schuifsymmetrie van Escher | Bestand:Escher The Hague 2020.jpg|Complexe schuifsymmetrie van Escher | ||
</gallery> | </gallery> | ||
| + | |||
| + | [[Categorie:Wiskunde]] | ||
Huidige versie van 20 jan 2025 om 00:59
Een schuifsymmetrie of translatiesymmetrie is het beste uit te leggen met tegeltjes.
Een vierkant tegeltje kun je naar vier kanten omklappen (translatie). Ook kun je tegen elke kant een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een raster van vierkantjes, net als bij ruitjespapier uit een rekenschrift of op een dam- of schaakbord. De koning en de koningin kunnen bij het schaken op een schaakbord in principe 8 kanten op geschoven worden
Nu heb je ook zeskantige tegeltjes. Die kun je naar zes kanten omklappen en tegen alle zes de kanten een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een zogeheten honingraatstructuur.
In de Arabische kunst zie je dit veel terug, waarbij je een herhaling van figuren hebt. Ook bij sommige behangpatronen zie je dit. Eenzelfde figuren komen in dezelfde regelmaat, maar dan verschoven op het behang terug. Een kunstenaar als Escher maakte hier veel gebruik van.
Schuifsymmetrie met driehoeken
met vierkanten
met zeskanten
Complexe schuifsymmetrie van Escher
