Stelling van Pythagoras: verschil tussen versies
| Regel 9: | Regel 9: | ||
a in het kwadraat plus b in het kwadraat is c in het kwadraat. |
a in het kwadraat plus b in het kwadraat is c in het kwadraat. |
||
| − | De letters a, b en c staan allemaal voor één van de [[zijde]] van een speciale [[driehoek]]. |
+ | De letters a, b en c staan allemaal voor één van de [[zijde]] van een speciale [[driehoek]]. a<sup>2</sup>, b<sup>2</sup> en c<sup>2</sup> staan voor de oppervlakten van de drie vierkanten die je in de tekening ziet. De stelling zegt dat de [[oppervlakte]] van vierkant a plus de oppervlakte van vierkant b bij elkaar net zo groot zijn als het oppervlakte van vierkant c. In een vierkant kun je de oppervlakte uitrekenen door het [[kwadraat]] te nemen van de lengte van een zijde van het vierkant. |
| + | |||
| + | Speciaal aan de driehoek is dat één van de hoeken van de driehoek precies negentig [[graden]] is, zoals je dat in een [[rechthoek]] ook hebt. Je noemt zo'n driehoek daarom ook een rechthoekige driehoek. |
||
[[Bestand:Rechthoekige_driehoek.png|thumb|right|300px|Driehoek met een rechte hoek (rechtsonder zie je de rechte hoek)]] |
[[Bestand:Rechthoekige_driehoek.png|thumb|right|300px|Driehoek met een rechte hoek (rechtsonder zie je de rechte hoek)]] |
||
| − | De stelling geeft aan dat als je de lengte van zijde a weet en de lengte van zijde b weet, je dan de lengte van zijde c kunt uitrekenen. |
+ | De stelling geeft aan dat als je de lengte van zijde a weet en de lengte van zijde b weet, je dan de lengte van zijde c kunt uitrekenen. |
Stel je weet het volgende: |
Stel je weet het volgende: |
||
Versie van 21 dec 2012 09:57
 |
Werk in uitvoering! Aan dit artikel wordt de komende uren of dagen nog gewerkt. Belangrijk: Laat dit sjabloon niet langer staan dan nodig is, anders ontmoedig je anderen om het artikel te verbeteren. De maximale houdbaarheid van dit sjabloon is twee weken na de laatste bewerking aan het artikel. Kijk in de geschiedenis of je het artikel kunt bewerken zonder een bewerkingsconflict te veroorzaken. |
|
Dit artikel is nog niet af. |
De Stelling van Pythagoras is een formule uit de wiskunde. In rekentaal ziet de stelling van Pythagoras er zo uit:
a2 + b2 = c2
Dat spreek je zo uit:
a in het kwadraat plus b in het kwadraat is c in het kwadraat.
De letters a, b en c staan allemaal voor één van de zijde van een speciale driehoek. a2, b2 en c2 staan voor de oppervlakten van de drie vierkanten die je in de tekening ziet. De stelling zegt dat de oppervlakte van vierkant a plus de oppervlakte van vierkant b bij elkaar net zo groot zijn als het oppervlakte van vierkant c. In een vierkant kun je de oppervlakte uitrekenen door het kwadraat te nemen van de lengte van een zijde van het vierkant.
Speciaal aan de driehoek is dat één van de hoeken van de driehoek precies negentig graden is, zoals je dat in een rechthoek ook hebt. Je noemt zo'n driehoek daarom ook een rechthoekige driehoek.
De stelling geeft aan dat als je de lengte van zijde a weet en de lengte van zijde b weet, je dan de lengte van zijde c kunt uitrekenen.
Stel je weet het volgende:
- de lengte van zijde a is drie centimeter
- de lengte van zijde b is vier centimeter
Dan kun je met de stelling van Pythagoras uitrekenen hoe lang zijde c precies is.
32 + 42 = c2
- drie in het kwadraat is negen
- vier in het kwadraat is zestien
Dan staat er dus het volgende
9 + 16 = c2
negen plus zestien is vijfentwintig. Dan staat er dus:
25 = c2
Je kunt dus zeggen dat c in het kwadraat gelijk is aan vijfentwintig. Om c zelf uit te rekenen moet je de wortel trekken van c2. De wortel van vijfentwintig is vijf.
5 = c
De lengte van zijde c is dus vijf.